军棋中的子力价值
发表日期：2003年6月25日 作者：庄周梦蝴蝶(116733) 已经有4235位读者读过此文 评论2条
在军棋游戏中，由于作战双方都是暗棋，双方对局前对于对方的信息一无所知。但随着对局的进行，随着双方的子力不断接触消耗，也就对对方的信息有了一定的了解。按照运筹学理论，军棋游戏属于不完全信息博弈。《战争论》中有句名言：计算是决定战斗胜负的前提。军棋是战斗的简单模型，军棋游戏中也体现了这个战略思想。在军棋游戏中，对双方实力的了解，根据不同的形势判断采取相应的对策，对胜负起着至关重要的作用。军棋的一方实力等于每个子的实力之和，想要了解一方的实力，就需要了解每个子的实力价值。军棋中司令的级别最高，无疑在一盘棋中司令起的作用最大。那么司令在一盘棋中起到多大作用，其价值占总兵力的多大比重？其它子的价值又如何呢？下面我们来进行定量分析。
按实战经验我们知道，司令在吃一军长后被炸并不吃亏，甚至稍占便宜，我们可以认为司令的价值小于军长加炸弹。同样按实战经验，司令的价值大于师长加炸弹。一般在有两个炸弹的情况下一个炸弹的价值小于一个师长的价值，就是说在师长没有吃到其它子的情况下用炸弹直接炸掉对方一个师长是合算的。一个炸弹的价值大于一个旅长的价值。一个司令在吃到对方两个旅长后被炸是不合算的。按照以上经验我们得出以下结论：
司令《军长+炸弹
司令》师长+炸弹
师长》炸弹
旅长《炸弹
司令》2旅长+炸弹
设一方的总实力为100，司令为X1,军长为X2,师长为X3,旅长为X4,炸弹为X5,团长及团长以下对胜负影响不大，设团长及团长以下实力之和为X6=10，列出以下不等式组：
X1+X2+2X3+2X4+2X5+X6=100
X1》X2》X3》X4
X1《X2+X5
X1》X3+X5
X3》X5
X4《X5
X1》2X4+X5
X6=10
用叠代法求出不等式组的一组解为：
X1=23
X2=17
X3=11
X4=6
X5=8
X6=10
即司令23分，军长17分，师长11分，旅长6分，炸弹8分，团长及以下10分。
以上是通过建立数学模型给出的每个子的实力价值。需要说明的是以上的实力价值是指开局时的价值，随着对局的进行子的实力价值是需要修正和调整的。但在一般情况下上述实力价值可以反映每个子的实力，分值之和的对比反映出双方的实力强弱。这样可以根据双方的实力确定相应的策略。首先计算本方的实力价值。而后根据本方的损失情况和其它信息推断出对方的实力价值。如本方占有一定优势则一般采取在控制局面的情况下稳健进攻的办法。如双方实力相当，则应以严密的防守为前提等待机会，待机会出现后一举取得优势取胜。如己方处于劣势则分两种情况：一种是实力差距不大，这样应在稳守的前提下采取一定的游击战术，静待局势变化；另一种是己方明显劣势，则要采取一博的战术，集中力量攻敌一方或一路，同时兵贵神速，在敌方来不及防守的情况下或许有机会偷袭取胜。形势判断对于胜负是十分重要的，军棋高手在对局时经常进行形势以确定相应的战术。
对形势判断及对策我们举一例说明。我方有司令、师长、旅长，敌方有军长、师长、炸弹。我方的实力价值是23+11+6=40，敌方的实力价值是17+11+8=36，我方略占优势。此时有几种可能的情况：一是我方司令吃到对方军长被敌炸掉，此时我方扩大优势，已经胜券在握；一种是我方吃敌师长被炸，此时双方实力相当，敌方军长无法同时顾及进攻与防守，双方均有胜机，也有和棋的可能。另外还有我方司令直接被炸、吃到对方子而没有被炸、我方师或旅碰毁对方炸弹、我方师或旅在没司令保护的情况下被对方吃掉等双方失误的极端情况。考虑到以上种种情况，此时我方的策略是在控制局势的前提下稳扎稳打，力争吃到对方军长或白吃对方师长；而对方的策略是首先要稳健防守，同时在保证军长不被吃的情况下采取游击战术，力争炸掉对方司令或吃到对方的师旅以消灭对方的有生力量。以上仅举单挑战例中简单一例，如果大家有兴趣可根据复盘进行更具体的研究。
有一点要特别说明的是信息的重要性。在军棋游戏中双方都是暗棋，那怎么知道对方哪个是司令？哪个是师长哪个又是炸弹呢？这就需要根据对方的行棋路线、军棋规则以至于对方的风格进行逻辑判断及推理，在这里我们就不讨论了。但了解对手的情况对于军棋的胜负起着至关重要的作用。《孙子兵法》讲：“知彼知己，百战不殆；不知彼而知己，一胜一负；不知彼不知己，每战必殆。”可以得出这样说：断子是四国军棋的基本功，也是进行实力计算的前提。
对军棋而言，通常情况下实力决定胜负，当然也有很多劣势情况下以弱胜强的战例。而以弱胜强取决于是否存在取胜的客观条件如子力的位置、雷型等，以及能否采取正确的策略如闪电战、游击战等战术。有人会说实力也不是胜负的决定因素，那么研究子的实力价值又有什么用呢？的确，实力有时并不完全能决定胜负，但正确的策略是胜负的决定因素。我们知道下围棋时点目的作用，通过点目可以确定是简单定型还是下出胜负手。了解子力价值的意义也在于此。“夫未战而庙算胜者，得算多也。”了解子的实力价值的目的在于计算局部战斗得失、判断通盘形势，以确定正确的战术及战略方针。
此文是本人为应付《运筹学》老师而炮制的课程作业，略加修改搬来论坛供大家讨论。文中必定谬误多多，但我想基本计算方法是正确的，也想请运筹专家和四国高手斧正。
发表人：zhanglang
对40的计算有误， 40的价值有很深的挖掘空间，潜在能力如果发挥，那么可以说无以伦比
发表人：联众网【无极】机械工程师
对于36团长没有分数给出我认为不合适。当然作者的思路确实很好，值得我们学习。不过我想可根据作者的公式，根据自己的爱好与风格把自已对各子的价值可以重新计算
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